Question

Два велосипедиста одновременно стартуют из диаметрально противоположных точек круговой трассы и двигаются в одном направлении. Скорость первого в полтора раза больше скорости второго. Через сколько минут первый велосипедист догонит второго, если длина трассы 10 километров, а скорость второго велосипедиста равна 20 км/ч? Нужно уравнение

Answer 1

Мама - это человек, который всегда рядом с самого рождения. Мама рядом, когда ребенок делает первые шаги, когда испытывает радость или боль, даже когда ребенок уже давно вырос, она все равно рядом. Я люблю свою маму за все: за любовь, за поддержку, за воспитание, за терпение. Она лучший советчик, лучший учитель, лучший кулинар, лучший друг. Люблю маму просто за все, всем своим сердцем. Часто не могу подобрать слов, что выразить маме свою любовь, но она и не ждет. Мама просто любит своего ребенка, не требуя ничего взамен. Давайте чаще говорить мамам теплые слова и не важно сколько нам лет. Давайте меньше доставлять мамам огорчений и волнений. Маме приятно просто слышать голос своего ребенка, даже если позвонить и просто спросить как дела. Ведь, материнская любов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения. Пусть \( t \) - время в минутах, прошедшее с момента старта велосипедистов.

Обозначим: - \( V_1 \) - скорость первого велосипедиста, - \( V_2 \) - скорость второго велосипедиста, - \( S_1 \) - расстояние, пройденное первым велосипедистом, - \( S_2 \) - расстояние, пройденное вторым велосипедистом.

Условие задачи гласит, что скорость первого велосипедиста в полтора раза больше скорости второго. Таким образом:

\[ V_1 = 1.5 \cdot V_2 \]

Также, мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:

\[ S_1 = V_1 \cdot t \] \[ S_2 = V_2 \cdot t \]

С учетом того, что длина трассы равна 10 километрам, у нас есть уравнение:

\[ S_1 + S_2 = 10 \]

Теперь мы можем подставить выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 10 \]

Подставим также выражение для \( V_1 \) в терминах \( V_2 \):

\[ (1.5 \cdot V_2) \cdot t + V_2 \cdot t = 10 \]

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

\[ 2.5 \cdot V_2 \cdot t = 10 \]

Теперь найдем выражение для времени \( t \):

\[ t = \frac{10}{2.5 \cdot V_2} \]

Теперь мы можем подставить значение скорости второго велосипедиста \( V_2 = 20 \) км/ч:

\[ t = \frac{10}{2.5 \cdot 20} \]

\[ t = \frac{10}{50} \]

\[ t = 0.2 \]

Таким образом, первый велосипедист догонит второго через 0.2 часа, или 12 минут.