Question

3х^2+5х-8>/=0 решить неравенство

Answer 1

$3x^2+5x-8 \geq 0 \\\ D=25+96=121 \\\ x_1= \frac{-5-11}{6} =- \frac{8}{3} \\\ x_2= \frac{-5+11}{6} =1 \\\ x\in(-\infty; - \frac{8}{3} ]\cup[1;+\infty)$

Answer 2

D=b^2-4ac=5^2-4*3*(-8)=25+96=121
x1=(-5)+11/2*3=1
x2=(-5)-11/2*3=-3,2
Ответ: (-бесконечность;-3.2]U[1;+бесконечность)

Answer 3

Для решения неравенства 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод интервалов или метод знаков. Давайте рассмотрим каждый метод подробнее.

Метод графика

1. Нарисуйте график функции y = 3x^2 + 5x - 8. 2. Найдите точки пересечения графика с осью x, то есть значения x, при которых y = 0. Эти точки называются корнями уравнения. 3. Разделите ось x на интервалы, используя корни уравнения. В каждом интервале определите знак функции. 4. Найдите интервалы, в которых функция y ≥ 0. Это будут интервалы, где неравенство 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0 выполняется.

Метод интервалов

1. Решите уравнение 3x^2 + 5x - 8 = 0, чтобы найти корни уравнения. 2. Используйте значения корней для разделения числовой оси на интервалы. 3. Определите знак функции 3x^2 + 5x - 8 в каждом интервале. 4. Найдите интервалы, в которых функция y ≥ 0. Это будут интервалы, где неравенство 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0 выполняется.

Метод знаков

1. Решите уравнение 3x^2 + 5x - 8 = 0, чтобы найти корни уравнения. 2. Запишите корни на числовой оси и разделите ее на соответствующие интервалы. 3. Выберите тестовую точку в каждом интервале и определите знак функции 3x^2 + 5x - 8. 4. Найдите интервалы, в которых функция y ≥ 0. Это будут интервалы, где неравенство 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0 выполняется.

Если вы предпочитаете использовать один из этих методов, я могу рассказать о каждом из них более подробно.