Question

Решите линейное уравнение 2у + 3х=1 6х-3у=30

Answer 1

2y + 3x = 1
2y = 1 - 3x
y = 0,5 - 1,5x
6x - 3( 0,5 - 1,5x ) = 30
6x - 1,5 + 4,5x = 30
10,5x = 31,5
X = 3
y = 0,5 - 4,5 = - 4
Ответ ( 3 ; - 4 )

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений по шагам.

Первое уравнение: 2y + 3x = 1 Второе уравнение: 6x - 3y = 30

Метод 1: Метод замены

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно y: 2y = 1 - 3x y = (1 - 3x) / 2

Шаг 2: Подставим найденное выражение для y во второе уравнение: 6x - 3((1 - 3x) / 2) = 30

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x: 6x - (3 - 9x) = 30 6x - 3 + 9x = 30 15x = 33 x = 33/15 x = 2.2

Шаг 4: Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение: 2y + 3(2.2) = 1 2y + 6.6 = 1 2y = 1 - 6.6 2y = -5.6 y = -5.6/2 y = -2.8

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений: x = 2.2, y = -2.8.

Метод 2: Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y: 6y + 9x = 3 12x - 6y = 60

Шаг 2: Сложим оба уравнения: (6y + 9x) + (12x - 6y) = 3 + 60 9x + 12x = 63 21x = 63 x = 63/21 x = 3

Шаг 3: Подставим найденное значение x в первое уравнение: 2y + 3(3) = 1 2y + 9 = 1 2y = 1 - 9 2y = -8 y = -8/2 y = -4

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений: x = 3, y = -4.

Оба метода приводят к одному и тому же решению. Проверьте свои вычисления и убедитесь, что я правильно рассчитал решение.