Question

(x+b)²*(x-в)-2xв(в-х)-6хв(х-в)=(х-в)³ ​

Answer 1

Ответ:

Вот один из подходов к решению уравнения:

Раскрыть и упростить выражение с обеих сторон уравнения:

(x + b)² * (x - в) - 2xв(в - x) - 6xв(x - в) = (x - в)³

x² + 2bx + b² * x - x² + b² * в - 2xв + в² - 2xв(в - x) - 6xв(x - в) = x³ - 3x²в + 3xв² - в³

Объединить подобные члены с обеих сторон:

(b² - 1)x + (b² * в - 2в + в²) = x³ - 3x²в + 3xв² - в³

Изолировать x на одной из сторон уравнения:

(b² - 1)x = x³ - 3x²в + 3xв² - в³ - b² * в + 2в - в²

(b² - 1)x = x³ - 3x²в + 3xв² - в³ + (2 - b²)в

x = (x³ - 3x²в + 3xв² - в³ + (2 - b²)в) / (b² - 1)

Таким образом, x равен правой части уравнения, разделенной на (b² - 1).

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем упростить его. Имеем:

\((x+b)² \cdot (x-в) - 2xв(в-х) - 6хв(х-в) = (x-в)³\).

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

1. \( (x+b)² \cdot (x-в) = (x+b)(x+b)(x-в) \) - раскрытие первой скобки.

2. Раскроем вторую скобку \((x+b)(x+b)\) с использованием формулы квадрата суммы:

\((x+b)(x+b) = x² + 2bx + b²\).

3. Подставим это обратно в исходное уравнение:

\((x+b)² \cdot (x-в) = (x² + 2bx + b²)(x-в)\).

4. Умножим каждый член этого выражения на \((x-в)\) и раскроем скобки.

5. После этого у нас останется термин \(2xв(в-х)\) и термин \(6хв(х-в)\).

6. Объединим все слагаемые и упростим выражение.

7. Таким образом, мы придем к уравнению \((x+b)² \cdot (x-в) - 2xв(в-х) - 6хв(х-в) = (x-в)³\).

Теперь, если вы хотите решить это уравнение или преобразовать его в другую форму, дайте мне знать, и я буду рад помочь!