Question

Решите пример пожалуйста (х-3,2)(х-4,8)>0

Answer 1

Вот. Я не стала записывать подкоренное выражение : 0,64. Сразу 0,8

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо разобраться с понятием "неравенство с произведением".

Неравенство с произведением представляет собой неравенство, в котором одна из сторон содержит произведение двух или более выражений. Чтобы решить такое неравенство, мы должны найти значения переменной, при которых произведение будет положительным.

Давайте разберемся с данным примером: (х-3,2)(х-4,8) > 0.

Чтобы понять знак произведения, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю, а затем построить интервалы на числовой прямой.

1. Найдем значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю: (х - 3,2) = 0 => х = 3,2 (х - 4,8) = 0 => х = 4,8

2. Построим интервалы на числовой прямой: Интервал 1: (-∞, 3,2) Интервал 2: (3,2, 4,8) Интервал 3: (4,8, +∞)

3. Определим знак произведения в каждом из интервалов. Для этого выберем точку внутри каждого интервала и проверим, будет ли произведение положительным или отрицательным.

- В интервале 1 ( (-∞, 3,2) ): возьмем любую точку, например, х = 0. Подставим эту точку в исходное неравенство: (0 - 3,2)(0 - 4,8) = (-3,2)(-4,8) = 15,36. Так как результат положительный, то произведение положительно в этом интервале.

- В интервале 2 ( (3,2, 4,8) ): возьмем любую точку, например, х = 4. Подставим эту точку в исходное неравенство: (4 - 3,2)(4 - 4,8) = (0,8)(-0,8) = -0,64. Так как результат отрицательный, то произведение отрицательно в этом интервале.

- В интервале 3 ( (4,8, +∞) ): возьмем любую точку, например, х = 5. Подставим эту точку в исходное неравенство: (5 - 3,2)(5 - 4,8) = (1,8)(0,2) = 0,36. Так как результат положительный, то произведение положительно в этом интервале.

4. Итак, мы нашли интервалы, в которых произведение (х-3,2)(х-4,8) > 0:

Интервал 1: (-∞, 3,2) Интервал 3: (4,8, +∞)

Значения переменной х, принадлежащие этим интервалам, удовлетворяют исходному неравенству.

Таким образом, решением данного неравенства является: х ∈ (-∞, 3,2) U (4,8, +∞).