Question

Определите знак выражения: sin(-60°)-ctg(-135°)-cos420°

Answer 1

Ответ:

знак выражения будет минус

Answer 2

Для определения знака выражения нам нужно рассмотреть каждое слагаемое по отдельности.

1) sin(-60°): В треугольнике с углом -60° противоположная сторона будет отрицательной по оси y, а при этом гипотенуза равна положительной по оси x. Так как sin угла определяется отношением противоположной стороны к гипотенузе, то sin(-60°) будет отрицательным числом.

2) ctg(-135°): Ctg угла равен отношению котангенса угла к 1. В треугольнике с углом -135° противоположная сторона будет отрицательной по оси y, а при этом прилежащая сторона будет отрицательной по оси x. Таким образом, котангенс будет отрицательным числом. Отношение отрицательного числа к положительному числу дает отрицательный результат, поэтому ctg(-135°) будет отрицательным.

3) cos(420°): Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. В треугольнике с углом 420° прилежащая сторона будет положительной по оси x, а гипотенуза будет положительной. Таким образом, cos(420°) будет положительным числом.

Теперь можно сложить все три слагаемых: sin(-60°) - ctg(-135°) - cos(420°).

Учитывая, что sin(-60°) и ctg(-135°) являются отрицательными числами, а cos(420°) является положительным числом, мы получаем отрицательное число выражения:

sin(-60°) - ctg(-135°) - cos(420°) < 0