Question

Доведіть, що 2 − 8 + 17 > 0 для будь яких значень ​

Answer 1

Ответ:

$2 - 8 + 17 > 0 \\ - 6 + 17 > 0 \\ 11 > 0$

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність \(2 - 8x + 17 > 0\). Для того щоб з'ясувати, для яких значень \(x\) ця нерівність виконується, давайте розв'яжемо її.

Спростимо нерівність:

\[2 - 8x + 17 > 0\]

Спростимо ліву частину, об'єднавши константи:

\[19 - 8x > 0\]

Тепер віднімемо 19 від обох сторін нерівності:

\[-8x > -19\]

Домножимо обидві сторони на \(-\frac{1}{8}\) і змінимо напрямок нерівності через домноження на від'ємне число:

\[x < \frac{19}{8}\]

Таким чином, для будь-якого значення \(x\), яке менше за \(\frac{19}{8}\), нерівність \(2 - 8x + 17 > 0\) виконується.