Question

Розв'язати рівняння 2cosx-=2=0

Answer 1

2cos(x)-2=0 ⇒2*сos(x)=2⇒cos(x)=1⇒x=0+2*π*N, N принадлежит множеству целых чисел.

Ответ: x=0+2*π*N, N принадлежит множеству целых чисел

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 2cos(x) - 2 = 0, спробуємо перетворити його до більш простої форми.

Перетворення рівняння

Почнемо з рівняння: 2cos(x) - 2 = 0

Ми можемо спростити його додаванням 2 до обох боків: 2cos(x) = 2

Потім, поділимо обидва боки на 2: cos(x) = 1

Знаходження розв'язків

Значення косинуса рівне 1, коли аргумент дорівнює 0 або деякому додатньому та повторюючомуся кратному числу π (наприклад, 2π, 4π, і так далі).

Таким чином, рівняння cos(x) = 1 має безліч розв'язків. Один з них - x = 0.

Крім того, через те, що косинус є функцією періоду 2π, ми можемо виразити усі розв'язки відносно x = 0, додаючи кратне 2π.

Отже, загальний вигляд розв'язків цього рівняння виглядає так: x = 0 + 2πn, де n - ціле число.

Це означає, що рівняння має безліч розв'язків, що знаходяться на відрізках [0, 2π), [2π, 4π), і так далі.

Перевірка розв'язк