Question

Наименьший период функции cosx*cos6x

Answer 1

У cosx - период $2 \pi$, у cos6x - период $\frac{2\pi}{6} = \frac{ \pi }{3}$. Наименьшим общим кратным этих чисел будет 2π.

Ответ: 2π - период данной функции.

Answer 2

Для нахождения наименьшего периода функции cos(x)*cos(6x) нужно найти наименьшее общее кратное периодов функций cos(x) и cos(6x).

Период функции cos(x) равен 2π, так как cos(x) имеет период 2π.

Период функции cos(6x) равен 2π/6 = π/3, так как cos(6x) имеет период π/3.

Наименьшее общее кратное периодов 2π и π/3 равно 2π, так как 2π - это кратное и периоду cos(x), и периоду cos(6x).

Таким образом, наименьший период функции cos(x)*cos(6x) равен 2π.