Question

Розкладіть на множники вираз 25а - а³

Answer 1

$a * (25-a^{2} ) = a (5-a)(5+a)$

Answer 2

Відповідь:

a3 −25a=a(a 2−25)=a(a 2 −52 )=a(a−5)(a+5)

Пояснення:

Answer 3

Щоб розкласти вираз \(25a - a^3\) на множники, спробуйте вийняти спільний множник. У цьому випадку можна взяти \(a\) за спільний множник:

\[25a - a^3 = a(25 - a^2).\]

Тепер ми можемо подальшим розкладанням виразу \(25 - a^2\) дізнатися його множники. Звертаємо увагу на те, що \(25 - a^2\) є різницею квадратів, тобто \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Тут \(a^2 = a \cdot a\), а \(b^2 = 25\), отже:

\[25 - a^2 = (5 + a)(5 - a).\]

Отже, остаточний розклад виразу \(25a - a^3\) на множники виглядає так:

\[25a - a^3 = a(5 + a)(5 - a).\]

Це є повний розклад даного виразу на множники.