Question

Lнайти производнуюf(x)=x+sinx f(x)=?

Answer 1

F(x)=x+sinx
f `(x)=(x+sinx)`=1+cosx

Answer 2

f(x) = x + sinx

Чтобы найти производную функции f(x), мы можем использовать правило дифференцирования для суммы функций:

f'(x) = (x)' + (sinx)'

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

(x)' = 1 (производная по отношению к x любой константы равна 0, а производная по отношению к x самой переменной равна 1)

(sin x)' = cosx (производная функции sinx равна cosx)

Теперь подставим эти значения обратно в наше уравнение для f'(x):

f'(x) = 1 + cosx

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 1 + cosx.