Question

Если3xy²+x³=343x²y+y³=7, тонайдите x-y.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Для начала, давайте приведем его к виду x^3 - 343x^2y + 3xy^2 - y^3 = 0. Это уравнение можно решить методом разложения на множители, используя формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = x, а b = 7y. Тогда получаем:

x^3 - 343x^2y + 3xy^2 - y^3 = 0 (x - 7y)(x^2 + 7xy + 49y^2) + 3xy^2 = 0 (x - 7y)(x^2 + 10xy + 49y^2) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить отдельно:

x - 7y = 0 x = 7y

x^2 + 10xy + 49y^2 = 0 (x + 7y)^2 = 0 x + 7y = 0 x = -7y

Итак, мы нашли два возможных значения для x: 7y и -7y. Подставим их в исходное уравнение и найдем соответствующие значения для y:

3(7y)^2 + (7y)^3 = 343(7y)^2 + y^3 = 7 147y^2 + 343y^3 = 2401y^2 + y^3 = 7 y^3(343 - 1) = 7(2401 - 147) y^3 = 7(2254) / 342 y = (7(2254) / 342)^(1/3)

3(-7y)^2 + (-7y)^3 = 343(-7y)^2 + y^3 = 7 147y^2 - 343y^3 = 2401y^2 + y^3 = 7 y^3(-343 - 1) = 7(2401 - 147) y^3 = 7(-2254) / -344 y = (7(-2254) / -344)^(1/3)

Таким образом, мы получили два решения для уравнения:

x = 7y, y = (7(2254) / 342)^(1/3) x = -7y, y = (7(-2254) / -344)^(1/3)

Чтобы найти x - y, достаточно вычесть эти значения:

x - y = 7y - y = 6y = 6(7(2254) / 342)^(1/3) x - y = -7y - y = -8y = -8(7(-2254) / -344)^(1/3)

Вот ответ. Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна еще помощь, пожалуйста, спросите.