Question

Максим решил доехать на велосипеде до дачи, которая находится на расстоянии 60 км от его дома. Проезжая каждый час на 1 км больше, чем изначально планировал проезжать за 1 ч 10 минут, он добрался до дачи на 1 час быстрее, чем предполагал. С какой скоростью ехал Максим?​

Answer 1

Объяснение:

1 час 10 мин=1¹/₆ часа=7/6 часа.

Пусть скорость, с которой ехал Максим равна х км/ч.      ⇒

Скорость, с которой планировал ехать максим равна (х-1) км/ч.

$></p><p><strong>Ответ:  скорость, с которой ехал Максим равна 13 км/ч.    </strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Предположим, что изначально Максим планировал ехать со скоростью \( V \) км/ч. Тогда, расстояние между его домом и дачей составляет 60 км. Следовательно, изначально он планировал доехать за \(\frac{60}{V}\) часов.

Однако, он решает проезжать каждый час на \(1\) км больше, чем планировал. Таким образом, его новая скорость будет \(V + 1\) км/ч. Время в пути с новой скоростью составит \(\frac{60}{V + 1}\) часов.

Также из условия задачи известно, что он добрался на 1 час быстрее, чем планировал. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{60}{V} - \frac{60}{V + 1} = 1\]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \(V\):

\[\frac{60(V + 1) - 60V}{V(V + 1)} = 1\]

\[60V + 60 - 60V = V(V + 1)\]

\[60 = V(V + 1)\]

Раскроем скобки:

\[V^2 + V - 60 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Учитывая, что \(V\) должно быть положительным, так как это скорость, получаем:

\[(V - 5)(V + 12) = 0\]

Отсюда \(V = 5\) (положительное значение, соответствующее скорости).

Таким образом, изначальная скорость Максима была \(5\) км/ч.