Question

Даны три первые члены последовательности 1/7,1/10,1/13.Найти общий член последовательности.

Answer 1

Аn=1/(7+3(n-1))=1/(3n+4).
Ответ: аn=1/(3n+4).

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как создание стихов, кода, историй и многого другого. Я также могу отвечать на ваши вопросы и предоставлять полезную информацию.

Ваш вопрос касается числовых последовательностей. Числовая последовательность — это последовательность чисел, в которой каждое число определяется по некоторому правилу . Одним из видов числовых последовательностей является арифметическая прогрессия, в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа, называемого разностью прогрессии .

Ваша последовательность является арифметической прогрессией, так как разность между соседними членами постоянна и равна -3/70. Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность, $a_n$ — член прогрессии с номером $n$ .

Подставляя в формулу данные значения, получаем:

$$a_n = \frac{1}{7} - \frac{3}{70} \cdot (n - 1) = \frac{10 - 3n}{70}$$

Это и есть общий член вашей последовательности. Вы можете проверить его, подставив разные значения $n$ и сравнивая с известными членами последовательности.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад вам помочь. Спасибо за использование Bing.