Question

Ребят, 9-10 класс, помогите пожалуйста! Подробно объясните. Дана возрастающая арифметическая прогрессия. Первый, второй и седьмой ее члены образуют геометрическую прогрессию. Найдите, во сколько раз пятый член данной арифметической прогрессии больше первого.

Answer 1

A2/a1=a7/a2 => a1*(a1+6d)=(a1+d)^2 => d=4a1 =>a5=a1+4*d=17a1 ответ:17

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться с арифметической и геометрической прогрессиями.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Исходя из условия задачи, первый, второй и седьмой члены возрастающей арифметической прогрессии образуют геометрическую прогрессию.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда мы можем записать арифметическую прогрессию следующим образом:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

Также, по условию задачи, первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии образуют геометрическую прогрессию. То есть:

a, a + d, a + 6d

Теперь мы можем найти отношение пятого члена арифметической прогрессии к первому. Пятый член арифметической прогрессии равен:

a + 4d

Используя информацию о геометрической прогрессии, мы можем записать:

(a + d) / a = (a + 6d) / (a + d)

Решая эту уравнение относительно a, мы можем найти значение a. Подставляя найденное значение a в выражение для пятого члена арифметической прогрессии, мы можем найти пятый член. Затем, мы можем найти отношение пятого члена к первому, делая следующее:

(a + 4d) / a

Это и будет ответом на задачу.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.