Question

X²-18=7x решите уравнение

Answer 1

X^2-7x-18=0
D=49+72=121
x1=(7+11)/2=9
x2=(7-11)/2=-2

Answer 2

Приводишь к виду
 x^{2} -7х-18
находишь дискриминант:
Д=49-4*18*1=121
корень из дискриминанта=11
совокупность
х=7+11\2
х=7-11\2
иксы равны 9 и  -2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала должны привести его к каноническому виду, то есть выразить все слагаемые на одной стороне равенства и упорядочить их по степеням переменной. Давайте приступим:

1. Перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы получить уравнение вида "0 = ...": X² - 7x - 18 - 0 = 0

2. Теперь упорядочим слагаемые по степеням переменной: X² - 7x - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида "ax² + bx + c = 0". Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Решение через квадратное уравнение:

Для решения квадратного уравнения вида "ax² + bx + c = 0", мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -7, c = -18

Вычислим дискриминант (D): D = b² - 4ac

D = (-7)² - 4(1)(-18) D = 49 + 72 D = 121

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Теперь, подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-7) + √121) / (2 * 1) = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (-(-7) - √121) / (2 * 1) = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение X² - 7x - 18 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 9 и x₂ = -2.

Решение через факторизацию:

Мы можем также решить данное уравнение, факторизуя его.

1. Разложим -18 на два числа, сумма которых равна -7 (коэффициент при x). В данном случае, эти числа -9 и 2.

X² - 9x + 2x - 18 = 0

2. Вынесем общий множитель:

X(X - 9) + 2(X - 9) = 0

3. Раскроем скобки:

(X + 2)(X - 9) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

X + 2 = 0 или X - 9 = 0

X = -2 или X = 9

Таким образом, уравнение X² - 7x - 18 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 9 и x₂ = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что оба метода дают одинаковые корни, подтверждая правильность решения уравнения.