Question

Найди корень уравнения 1) (x-2)(x+3)=0 2) 1/6x+2 1/3=5/6 3) y:3 1/3=1 1/5:1/2

Answer 1

1)
х²+3х-2х-6=0
х²+х-6=0
Д=1²-4*(-6)=25
х1=-1+5/2=2
х2=-1-5/2=-3
2)
1/6х+7/3=5/6
1/6х+14/6=5/6(привели к общему знаменателю) + знаменатель можно опустить
х+14=5
х=-11

Answer 2

Давайте начнем с поиска корней уравнений.

Уравнение 1: (x-2)(x+3)=0

Для нахождения корней данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители. Уравнение (x-2)(x+3)=0 может быть решено следующим образом: 1. Разложим выражение (x-2)(x+3). (x-2)(x+3) = x(x+3) - 2(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 2. Теперь мы можем найти корни этого уравнения, приравняв его к нулю и решив полученное квадратное уравнение. x^2 + x - 6 = 0 Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Где a = 1, b = 1, c = -6 x = (-1 ± √(1 + 24)) / 2 x = (-1 ± √25) / 2 x = (-1 ± 5) / 2 Таким образом, корни уравнения (x-2)(x+3)=0 равны x = -3 и x = 2.

Уравнение 2: 1/6x + 2 + 1/3 = 5/6

Для нахождения корня данного уравнения, мы можем начать с упрощения уравнения, а затем решить его. 1. Упростим уравнение, вычтя 1/3 с обеих сторон: 1/6x + 2 = 5/6 - 1/3 1/6x + 2 = 5/6 - 2/6 1/6x + 2 = 3/6 2. Теперь вычтем 2 с обеих сторон: 1/6x = 1/6 3. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: x = 1

Таким образом, корень уравнения 1/6x + 2 + 1/3 = 5/6 равен x = 1.

Уравнение 3: y:3 + 1/3 = 1 + 1/5:1/2

Для нахождения корня данного уравнения, мы можем начать с упрощения уравнения, а затем решить его. 1. Разберемся с дробными частями: y/3 + 1/3 = 1 + (1/5)/(1/2) y/3 + 1/3 = 1 + 2/5 y/3 + 1/3 = 5/5 + 2/5 y/3 + 1/3 = 7/5 2. Вычтем 1/3 с обеих сторон: y/3 = 7/5 - 1/3 y/3 = 21/15 - 5/15 y/3 = 16/15 3. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: y = 16/5

Таким образом, корень уравнения y:3 + 1/3 = 1 + 1/5:1/2 равен y = 16/5.

Это решение поможет вам найти корни указанных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.