Question

1) внешние углы треугольника АВС , если его внутренние углы относятся как 3:5:7. 2) углы треугольника АВС , если известно, что он равнобедренный с основанием АС и при пересечении биссектрис углов В и С образовался угол 78°.​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

3х+5х+7х=180°

15х=180°

х=180:15

х=12

3*12 = 36°

5*12 = 60°

7*12 = 84°

Answer 2

1) Дано, что внутренние углы треугольника АВС относятся как 3:5:7. Предположим, что углы треугольника обозначены как А, В и С, соответственно. Значит, можно записать соотношение между этими углами:

А:В:С = 3:5:7

Общая сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому можем составить уравнение:

3х + 5х + 7х = 180

15х = 180

х = 12

Знаем, что углы треугольника равны 3х, 5х и 7х, поэтому можем выразить значения углов:

А = 3х = 3 * 12 = 36° В = 5х = 5 * 12 = 60° С = 7х = 7 * 12 = 84°

Таким образом, внешние углы треугольника АВС равны 180° - А, 180° - В и 180° - С:

Внешний угол АВС = 180° - 36° = 144° Внешний угол ВАС = 180° - 60° = 120° Внешний угол ВСА = 180° - 84° = 96°

2) Дано, что треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и при пересечении биссектрис углов В и С образовался угол 78°.

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, значит углы В и С равны. Обозначим этот угол как x. Тогда углы А, В и С равны: x, x и 78°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Можем составить уравнение:

x + x + 78 = 180

2x = 180 - 78

2x = 102

x = 51

Таким образом, углы треугольника АВС равны 51°, 51° и 78°.