Question

Пожалуйста, решите уравнение: (2x-1)+(x+2)×(2x-1)=0

Answer 1

2х-1+2х^2-х+4х-2=0
2х+2х^2-х+4х=2+1
5х+2х^2=3

Answer 2

Решение уравнения (2x-1)+(x+2)×(2x-1)=0

Давайте начнем с пошагового решения этого уравнения.

1. Раскроем скобки: (2x-1) + (x+2) * (2x-1) = 0 2x - 1 + 2x^2 - x + 4x - 2 = 0 2x^2 + 5x - 3 = 0

2. Приведем уравнение к квадратному виду: Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 5, c = -3.

3. Решим уравнение используя квадратное уравнение: Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 5^2 - 4*2*(-3) D = 25 + 24 D = 49

Теперь найдем корни уравнения: x = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5 x = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Итак, уравнение (2x-1)+(x+2)×(2x-1)=0 имеет два корня: x = 0.5 и x = -3.