Question

Предствьте выражение (2x-5y)(-4x-3y)-(x+2y)(-5x+6y) в виде многочлена стандартного вида.

Answer 1

Представить выражение в виде многочлена стандартного вида

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод раскрытия скобок.

Сначала раскроем скобки (2x-5y)(-4x-3y):

(2x-5y)(-4x-3y) = 2x*(-4x) + 2x*(-3y) - 5y*(-4x) - 5y*(-3y) = -8x^2 - 6xy + 20xy + 15y^2 = -8x^2 + 14xy + 15y^2

Теперь раскроем скобки (x+2y)(-5x+6y):

(x+2y)(-5x+6y) = x*(-5x) + x*6y + 2y*(-5x) + 2y*6y = -5x^2 + 6xy - 10xy + 12y^2 = -5x^2 - 4xy + 12y^2

Теперь вычтем результаты раскрытия скобок:

(-8x^2 + 14xy + 15y^2) - (-5x^2 - 4xy + 12y^2) = -8x^2 + 14xy + 15y^2 + 5x^2 + 4xy - 12y^2 = -3x^2 + 18xy + 3y^2

Таким образом, выражение (2x-5y)(-4x-3y)-(x+2y)(-5x+6y) в виде многочлена стандартного вида равно -3x^2 + 18xy + 3y^2.