Question

Система уравненийxy=-2x+y=1

Answer 1

по теореме обратной теореме Виета имеем корни

x=-1 y=2

или

x=2 y=-1

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений xy = -2x и y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Возьмем второе уравнение y = 1 и подставим его в первое уравнение xy = -2x. 2. Получим x * 1 = -2x. 3. Упростим уравнение: x = -2x. 4. Прибавим 2x к обеим сторонам: 3x = 0. 5. Разделим обе стороны на 3: x = 0. 6. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение y. - Подставим x = 0 в уравнение y = 1: y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений xy = -2x и y = 1 состоит из двух значений: x = 0 и y = 1.

Метод исключения:

1. Умножим второе уравнение y = 1 на 2, чтобы получить 2y = 2. 2. Теперь у нас есть система уравнений xy = -2x и 2y = 2. 3. Разделим первое уравнение на x: y = -2 - 2/x. (1) 4. Подставим это выражение для y во второе уравнение 2y = 2: 2(-2 - 2/x) = 2. 5. Упростим: -4 - 4/x = 2. 6. Перенесем -4 на правую сторону: -4/x = 6. 7. Разделим обе стороны на -4: 1/x = -3/2. 8. Инвертируем обе стороны уравнения: x = -2/3. 9. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение y. - Подставим x = -2/3 в уравнение y = -2 - 2/x: y = -2 - 2/(-2/3). - Упростим: y = -2 + 3 = 1.

Таким образом, решение системы уравнений xy = -2x и y = 1 состоит из двух значений: x = -2/3 и y = 1.

Оба метода дают одинаковые значения для x и y. Вы можете выбрать, какой метод использовать в зависимости от вашего предпочтения или задачи.