Question

3x^2-x+4=x+2x^2-8-(2-x^2)

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я сначала приведу его к стандартному виду, а затем найду корни, используя формулу квадратного уравнения.

Уравнение, которое вы дали, имеет вид:

$$3x^2-x+4=x+2x^2-8-(2-x^2)$$

Чтобы привести его к стандартному виду, нужно перенести все члены в левую часть и упорядочить их по убыванию степени переменной:

$$3x^2-x+4-x-2x^2+8+2-x^2=0$$

$$2x^2-2x+14=0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

где $a=2$, $b=-2$, $c=14$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot2\cdot14}}{2\cdot2}$$

$$x=\frac{2\pm\sqrt{-108}}{4}$$

$$x=\frac{1\pm\sqrt{-27}}{2}$$

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы допустим комплексные числа, то мы можем выразить корни с помощью мнимой единицы $i$, так что:

$$x=\frac{1\pm i\sqrt{27}}{2}$$

Это комплексно-сопряженные корни уравнения. Они могут быть упрощены, если вынести общий множитель из-под корня:

$$x=\frac{1\pm 3i\sqrt{3}}{2}$$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.