Question

Найти область определения функции y=3x-1 / 2x^2-9x+10

Answer 1

2x²-9x+10≠0
D=81-80=1
x1=(9-1)/4=2
x2=(9+1)/4=2,5
D(y)∈(-∞;2) U (2;2,5) U (2,5;∞)

Answer 2

От -беск до -2.5 и от -2 до плюс беск. скобки круглые

Answer 3

Функция y = 3x - 1 / (2x^2 - 9x + 10) представляет собой дробно-рациональную функцию, где в числителе у нас есть линейная функция y = 3x - 1, а в знаменателе у нас есть квадратичная функция 2x^2 - 9x + 10.

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена (не делится на ноль). Чтобы найти область определения данной функции, нам нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Для этого решим уравнение 2x^2 - 9x + 10 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного трехчлена. Если мы факторизуем, то получим (2x - 5)(x - 2) = 0. Таким образом, у нас есть два корня: x = 5/2 и x = 2.

Теперь мы знаем, что функция не определена при x = 5/2 и x = 2, поскольку знаменатель равен нулю в этих точках.

Таким образом, область определения функции y = 3x - 1 / (2x^2 - 9x + 10) будет всем множеством значений x, кроме x = 5/2 и x = 2. Математически мы можем записать это следующим образом:

Область определения функции y = 3x - 1 / (2x^2 - 9x + 10): D = {x | x ≠ 5/2, x ≠ 2}

Это означает, что все значения x, кроме 5/2 и 2, являются допустимыми значениями для этой функции.