Question

X^2-49>0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 49 > 0 мы можем использовать методы факторизации и анализа знаков. Давайте рассмотрим его подробнее.

Факторизация неравенства

Начнем с факторизации левой части неравенства x^2 - 49. Мы можем записать это выражение как разность квадратов:

x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)

Анализ знаков

Теперь мы можем проанализировать знаки выражения (x - 7)(x + 7), чтобы определить, когда оно больше нуля.

- Если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны, то произведение будет положительным. - Если один множитель равен нулю, а другой множитель отличен от нуля, то произведение будет равно нулю. - Если один множитель положительный, а другой множитель отрицательный, то произведение будет отрицательным.

Решение неравенства

Теперь мы можем использовать анализ знаков, чтобы решить неравенство (x - 7)(x + 7) > 0.

- Когда оба множителя положительны, произведение будет положительным. Таким образом, неравенство выполняется, когда x - 7 > 0 и x + 7 > 0. Решая эти два неравенства, мы получаем x > 7 и x > -7. Однако, чтобы удовлетворить оба неравенства, значение x должно быть больше 7. - Когда оба множителя отрицательны, произведение также будет положительным. Таким образом, неравенство выполняется, когда x - 7 < 0 и x + 7 < 0. Решая эти два неравенства, мы получаем x < 7 и x < -7. Однако, чтобы удовлетворить оба неравенства, значение x должно быть меньше -7.

Итоговое решение

Итак, решение неравенства x^2 - 49 > 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -7) и (7, +∞). В этих интервалах значение x будет удовлетворять неравенству.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.