Question

Помогите разложить на множители 1) 25х²-4а²+12ab-9b² 2) a²-b²-a+b

Answer 1

1)   25х²-4а²+12ab-9b²=25x^2-(2a-3b)^2=(5x-2a+3b)(5x+2a-3b)

                                                       2)  a²-b²-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить выражения на множители.

1) Разложение на множители выражения 25x²-4a²+12ab-9b²:

Для начала, давайте посмотрим на выражение 25x²-4a². Это выражение представляет собой разность квадратов, а именно (5x)² - (2a)². Мы можем разложить его следующим образом:

25x² - 4a² = (5x + 2a)(5x - 2a)

Далее, посмотрим на выражение 12ab-9b². Здесь мы можем вынести общий множитель b и получить 3b(4a - 3b).

Таким образом, разложив на множители каждое слагаемое, мы получаем итоговое разложение:

25x²-4a²+12ab-9b² = (5x + 2a)(5x - 2a) + 3b(4a - 3b)

2) Разложение на множители выражения a²-b²-a+b:

Это выражение представляет собой разность квадратов и разность кубов. Мы можем разложить его следующим образом:

a²-b²-a+b = (a-b)(a+b)-(a-b) = (a-b)(a+b-1)

Таким образом, итоговое разложение выражения a²-b²-a+b на множители будет:

a²-b²-a+b = (a-b)(a+b-1)