Question

1. (x-2)/(x+1)+(x+1)/(x-2)=4 1/4 ( / - дробная черта) 2. (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения.

Решение уравнения (x-2)/(x+1) + (x+1)/(x-2) = 4 + 1/4

Для решения данного уравнения нужно привести его к общему знаменателю и выполнить операции с числителями.

1. Получение общего знаменателя: Умножим первую дробь (x-2)/(x+1) на (x-2)/(x-2), чтобы привести к общему знаменателю. Умножим вторую дробь (x+1)/(x-2) на (x+1)/(x+1), чтобы привести к общему знаменателю.

Получим: ((x-2)^2)/((x+1)(x-2)) + ((x+1)^2)/((x+1)(x-2)) = 4 + 1/4

2. Сложение дробей с общим знаменателем: ((x-2)^2 + (x+1)^2)/((x+1)(x-2)) = 4 + 1/4

3. Раскрытие скобок в числителе: (x^2 - 4x + 4 + x^2 + 2x + 1)/((x+1)(x-2)) = 4 + 1/4

4. Сложение подобных членов в числителе: (2x^2 - 2x + 5)/((x+1)(x-2)) = 4 + 1/4

5. Умножение общего знаменателя на обе стороны уравнения: 4((x+1)(x-2)) + 1/4((x+1)(x-2)) = 2x^2 - 2x + 5

6. Умножение и сокращение: 4(x^2 - x - 2) + 1/4(x^2 - x - 2) = 2x^2 - 2x + 5 4x^2 - 4x - 8 + 1/4x^2 - 1/4x - 1/2 = 2x^2 - 2x + 5

7. Сложение подобных членов: 4x^2 - 4x - 8 + 1/4x^2 - 1/4x - 1/2 = 2x^2 - 2x + 5

8. Приведение подобных членов к общему знаменателю: 17/4x^2 - 17/4x - 9/2 = 2x^2 - 2x + 5

9. Приведение всего уравнения к общему знаменателю: 17x^2 - 17x - 18 = 8x^2 - 8x + 20

10. Приведение подобных членов: -x^2 - 9x - 38 = 0

Решение уравнения (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Давайте перейдем ко второму уравнению.

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения: (x^2-6x-9)^2 = (x^2-6x-9)(x^2-6x-9)

Затем умножим правую часть уравнения: x(x^2-4x-9) = x^3 - 4x^2 - 9x

Теперь мы можем записать уравнение в виде: (x^2-6x-9)(x^2-6x-9) = x^3 - 4x^2 - 9x

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить путем раскрытия скобок и приведения подобных членов. Решение эт