Question

Двое рабочих, работая вместе ,завершили работу за 6 дней.Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы,если одному для этого требуются на 5 дней меньше,чем другому?

Answer 1

Пусть первый рабочий- 1/x , второй рабочий-1/(x-5)

общая работа- 1/6

1/x + 1/(x-5) = 1/6

(2x-5)/(x^2-5x)=1/6

6(2x-5x)=x^2-5x

x^217x+30=0

D=169

x1=15

х2=2

первый рабочий =15, второй=10

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое требуется первому рабочему, чтобы выполнить работу, и y - количество дней, которое требуется второму рабочему.

Тогда мы можем записать систему уравнений: 1/x + 1/y = 1/6 (так как они вместе заканчивают работу за 6 дней) x = y - 5 (так как одному требуется на 5 дней меньше, чем другому)

Теперь подставим второе уравнение в первое: 1/(y-5) + 1/y = 1/6 Умножим обе стороны на 6y(y-5): 6y + 6(y-5) = y(y-5) 6y + 6y - 30 = y^2 - 5y 12y - 30 = y^2 - 5y y^2 - 5y - 12y + 30 = 0 y^2 - 17y + 30 = 0 (y - 15)(y - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 15 или y = 2.

Если y = 15, то x = y - 5 = 15 - 5 = 10, и второму рабочему требуется 15 дней, а первому 10 дней.

Если y = 2, то x = y - 5 = 2 - 5 = -3, что не имеет смысла в контексте задачи.

Таким образом, первому рабочему требуется 10 дней, а второму 15 дней для выполнения работы.