Question

Решите уравнение 5/(y-2)-4/(y-3)=1/y

Answer 1

Приведем к общему знаменателю:
5/у-2 - 4/у-3 -1/у = 0
5у(у-3)/у(у-3)(у-2)  - 4у(у-2)/у(у-3)(у-2) - 1(у-2)(у-3)/у(у-3)(у-2) = 0
(5у2 - 15у - 4у2 + 8у -  у2 + 3у + 2у - 6)/у(у-3)(у-2) = 0
у не может быть равен 3 и 2
Опускаем знаменатель
-2у - 6 = 0
2у + 6 = 0
у + 3 = 0
у = -3 

Answer 2

Для начала умножим обе стороны уравнения на y(y-2)(y-3), чтобы избавиться от знаменателей:

5y(y-3) - 4y(y-2) = (y-2)(y-3)

Раскроем скобки:

5y^2 - 15y - 4y^2 + 8y = y^2 - 5y + 6

y^2 - 12y = y^2 - 5y + 6

Теперь выразим y:

-12y = -5y + 6

-12y + 5y = 6

-7y = 6

y = -6/7

Таким образом, решением уравнения является y = -6/7.