Question

Сократите дробь √3-3 в знаменателе 3√2-√6

Answer 1

1)  ( √ 3 ) - 3 = √ 3 * ( 1 - √ 3 ) 
2) ( 3 √ 2 ) - ( √ 6 ) = ( 3 √ 2 ) - ( √ ( 3 * 2 ) ) = √ 2 * ( 3 - ( √ 3 )) = 
= ( √ 2 ) * ( √ 3 ) * ( √ 3 - 1 ) = - ( √ 6 ) * ( 1 - √ 3 )
3)  cокращаем числитель и знаменатель на ( 1 - √ 3 )
4) получаем 
   ( √ 3 ) : ( - √ 6 ) = - √ ( 3/6 ) = - √ ( 1/2 ) = - √ 0,5 
Ответ минус √ 0,5

Answer 2

√3-3/3√2-√6 = -(3-√3)/√2(3-√3) = -1/√2=-√2/2

Answer 3

Для сокращения дроби с выражением в знаменателе, мы должны умножить числитель и знаменатель на одинаковое значение, чтобы избавиться от радикалов в знаменателе.

В данном случае нам нужно сократить дробь:

√3 - 3 --------- 3√2 - √6

Чтобы избавиться от радикалов в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение √3-3 это √3+3.

Таким образом, мы получим:

(√3 - 3) * (√3 + 3) --------------------- (3√2 - √6) * (√3 + 3)

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(√3)^2 - (3)^2 -------------- (3√2 * √3) + (3 * 3√2) - (√6 * √3) - (√6 * 3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

3 - 9 ------ 3√6 + 9√2 - 3√6 - 3√6

-6 ------ 9√2 - 6√6

Таким образом, сокращенная дробь будет:

-6 ------ 9√2 - 6√6

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.