Question

Разложите многочлен на множители:с)4с^32 d)9х^2-6ху+у^2+12х-4х

Answer 1

X^2 - 7x - 8 = 0 
D = 49 + 32 = 81
x1 = (7 + 9)/2 = 8
x2 = (7-  9)/2 = - 1

Answer 2

Для того чтобы разложить данные многочлены на множители, мы можем воспользоваться различными методами, такими как вынос общего множителя, разность квадратов, кубическая разность и другими методами факторизации.

Разложение многочленов на множители:

c) 4c^32

Данный многочлен представляет собой моном, который уже находится в простейшем виде и не может быть разложен на множители в обычном смысле.

d) 9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y

Для разложения этого многочлена на множители, сначала попробуем разложить его на квадратные множители.

1. Разложение на квадратные множители: Для начала, попробуем разложить квадратное уравнение вида 9x^2 - 6xy + y^2. Мы видим, что это является квадратным трёхчленом, который может быть раскрыт с использованием квадрата суммы.

9x^2 - 6xy + y^2 = (3x - y)^2

2. Разложение оставшихся слагаемых: Теперь, когда у нас есть квадратный множитель для части многочлена, мы можем разложить оставшиеся слагаемые.

12x - 4y = 4(3x - y)

Таким образом, многочлен разлагается на множители следующим образом: 9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y = (3x - y)^2 + 4(3x - y)

Итоговый ответ:

Многочлен 9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y разлагается на множители как (3x - y)^2 + 4(3x - y).