Question

Помогите решить 0,064 в степени -1/3; 49/64 в степени -1/2; 6 целых 1/4 в степени 1/2

Answer 1

 $(\frac{64}{1000})^{-1/3}$ = ∛(1000/64) = 10/4 = 2,5
 $(\frac{49}{64})^{-1/2}$ = √(64/49) = 8/7 = 1$\frac{1}{7}$
 $(\frac{25}{4})^{1/2}$ = √(25/4) = 5/2 = 2,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и найдем их значения.

0,064 в степени -1/3

Для начала, степень -1/3 означает, что мы должны взять обратный корень третьей степени. Для этого, мы возьмем обратное значение основания и затем извлечем из него корень третьей степени.

Таким образом, мы можем записать это как:

0,064^(-1/3) = (1/0,064)^(1/3)

Вычислим дробь в скобках:

1/0,064 = 15,625

Теперь возведем это значение в корень третьей степени:

15,625^(1/3) ≈ 2,5

Таким образом, 0,064 в степени -1/3 примерно равно 2,5.

49/64 в степени -1/2

Аналогично, степень -1/2 означает, что мы должны взять обратный корень второй степени. Для этого, мы возьмем обратное значение основания и затем извлечем из него корень второй степени.

Таким образом, мы можем записать это как:

(49/64)^(-1/2) = (64/49)^(1/2)

Вычислим дробь в скобках:

64/49 ≈ 1,306

Теперь возведем это значение в корень второй степени:

1,306^(1/2) ≈ 1,143

Таким образом, 49/64 в степени -1/2 примерно равно 1,143.

6 целых 1/4 в степени 1/2

Здесь у нас есть смешанная десятичная дробь, которую мы сначала преобразуем в обыкновенную дробь:

6 целых 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4

Теперь мы можем возвести эту дробь в степень 1/2:

(25/4)^(1/2) = √(25/4) = 5/2

Таким образом, 6 целых 1/4 в степени 1/2 равно 5/2.

Итоговые значения:

- 0,064 в степени -1/3 ≈ 2,5 - 49/64 в степени -1/2 ≈ 1,143 - 6 целых 1/4 в степени 1/2 = 5/2