Question

Найдите одз и постройте график функции y = -4 (дробная черта) x-1

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = -4 / (x - 1)\), давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Найти область определения: Функция определена для всех значений \(x\), за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае, знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \((x - 1) \neq 0\). Отсюда получаем, что \(x \neq 1\). Таким образом, область определения функции - все действительные числа \(x\), кроме \(x = 1\).

2. Найти точки пересечения с осями координат: - Для оси \(x\): \(y = 0\), поэтому уравнение \(0 = -4 / (x - 1)\) не имеет решения, так как дробь не может равняться нулю. - Для оси \(y\): \(x = 0\), в этом случае функция не определена, так как знаменатель равен \((0 - 1) = -1\), и мы не можем делить на отрицательное число.

3. Анализ поведения функции: - При \(x \to 1^-\) (x стремится к 1 снизу), значение функции становится очень большим по модулю отрицательным. - При \(x \to 1^+\) (x стремится к 1 сверху), значение функции становится очень большим по модулю положительным. - Когда \(x\) далеко от 1, функция приближается к нулю.

Теперь построим график. Я не могу физически нарисовать его, но я могу описать, как он выглядит. График будет иметь вертикальную асимптоту в точке \(x = 1\) и будет стремиться к бесконечности как справа, так и слева от этой точки. Функция также будет стремиться к нулю при удалении от точки \(x = 1\).

Если у вас есть программы для построения графиков, вы можете использовать их, чтобы визуализировать функцию более точно.