Question

Пожалуйста решите графически уравнение х²-2х-8=0

Answer 1

требуется графическое  решение
график прилагается
точки пересечения с осью ОХ  :    x = -2 ; x =4

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение графически. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Приведите уравнение к виду y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. В вашем случае, y = x² - 2x - 8. 2. Постройте график функции y = x² - 2x - 8, используя таблицу значений или калькулятор. Это будет парабола, которая пересекает ось x в двух точках. 3. Найдите координаты x этих точек пересечения. Это будут решения уравнения x² - 2x - 8 = 0. Вы можете считать их вручную, используя формулу x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, или использовать калькулятор. 4. Проверьте свои решения, подставив их в исходное уравнение. Если обе стороны равны, то решение верно.

Вот пример графика и решения для вашего уравнения:

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    xlabel=$x$,
    ylabel=$y$,
    axis lines=middle,
    xmin=-5, xmax=5,
    ymin=-10, ymax=10,
    xtick={-4,-2,...,4},
    ytick={-8,-4,...,8},
    grid=major
]
\addplot[blue,thick,domain=-5:5,samples=100] {x^2-2*x-8};
\node[above right] at (axis cs:-4,0) {$(-4,0)$};
\node[above left] at (axis cs:2,0) {$(2,0)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

Решения: x = -4 или x = 2.

Проверка:

x = -4: (-4)² - 2(-4) - 8 = 16 + 8 - 8 = 16 - 16 = 0

x = 2: (2)² - 2(2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8 - 8 = -16 + 16 = 0

Оба решения верны.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать квадратные уравнения графически, вы можете посмотреть эти видео или прочитать эти статьи. how to solve quadratic equations graphically