Question

F (x)= x²-25/x-1 помогите​

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото хай щастить ʘ⁠‿⁠ʘ

Answer 2

Для начала, внесем выражение x^2 - 25 в каноническую форму, выделив сомножители:

x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

Теперь запишем исходную функцию, используя выражение в канонической форме:

f(x) = ((x - 5)(x + 5))/(x - 1)

Для определения области допустимых значений функции нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю. Так как в знаменателе находится x - 1, то исключаем значение x = 1 из области допустимых значений.

Теперь проанализируем поведение функции на интервалах, которые определяются этими точками.

1) При x < 1: Поскольку знаменатель функции отрицательный для всех x < 1, а числитель является произведением двух множителей (x - 5) и (x + 5), график функции будет иметь две асимптоты: вертикальную x = 1 и горизонтальную y = 0. Разрыв на графике происходит при x = 1, однако для x < 1 значения функции стремятся к бесконечности.

2) При x > 1: Здесь знаменатель положительный для всех x > 1, а числитель - произведение двух линейных множителей (x - 5) и (x + 5). В этом случае, график функции не имеет разрывов и будет иметь вид параболы с вершиной в точке (1, -24).

Таким образом, областью допустимых значений для функции f(x) = (x^2 - 25)/(x - 1) является множество всех действительных чисел, кроме x = 1.