Question

инга в понедельник пришила 108 пуговиц, а каждый день со вторника по воскресенье пришивала на одинаковое количество пуговиц меньше чем в предыдущий день сколько пуговиц инга пришила в субботу если за неделю она пришила 525 пуговиц?

Answer 1

Ответ:

В субботу Инга пришла 53 пуговицы.

Объяснение:

Инга в понедельник пришила 108 пуговиц, а каждый день со вторника по воскресенье пришивала на одинаковое количество пуговиц меньше, чем в предыдущий день. Сколько пуговиц Инга пришила в субботу, если за неделю она пришила 525 пуговиц?

Это задача на арифметическую прогрессию.

Где первый член прогрессии (первый день недели): $a_1=108$

А сумма арифметической прогрессии (за 7 дней она пришла 525 пуговиц): $S_7=525$

Нам необходимо узнать количество пуговиц, пришитых в субботу (шестой день недели): $a _6$ - ?

• Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$\boxed{S_n = \dfrac{2a_1 + (n - 1)}{2} n}$

Найдём с помощью этой формулы разницу арифметической прогрессии d:

$\dfrac{2 \times 108 + d(7 - 1)}{2} \times 7 = 525$

216 + 6d = 525 • 2 : 7

6d = 150 - 216

d= -66:6

d= -11

• Теперь находим шестой член арифметической прогрессии (суббота - шестой день недели) по формуле:

$\boxed{a_n=a_1+d(n - 1)}$

$a_6=a_1+5 \times d = 108 + 5 \times ( - 11) = 108 - 55 = 53$

Получили, что в субботу Инга пришла 53 пуговицы.

#SPJ3

Answer 2

To solve this problem, we can work backwards from Sunday to Monday and subtract the decreasing number of buttons sewn each day.

Let's denote the number of buttons sewn on Monday as x. Then, on Tuesday, Inga sewed x - 1 buttons, on Wednesday she sewed x - 2 buttons, and so on until Saturday when she sewed x - 5 buttons.

We know that the total number of buttons sewn in a week is 525. So we can set up the following equation:

x + (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 525

Simplifying the equation, we get:

6x - 15 = 525

Adding 15 to both sides, we have:

6x = 540

Dividing both sides by 6, we find:

x = 90

Therefore, Inga sewed 90 buttons on Monday.

To find out how many buttons she sewed on Saturday, we can substitute the value of x into the equation:

x - 5 = 90 - 5 = 85

Therefore, Inga sewed 85 buttons on Saturday.

Please let me know if there's anything else I can help you with!