Question

Ученик решил прочитать книгу содержащию 480 страниц,за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предпологал , и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше.За сколько дней была прочитана книга?

Answer 1

1) 20*4=80

2)480-80=400

3)400/20=20

Answer 2

Предположим, что ученик планировал прочитать книгу за X дней. Тогда он должен был читать 480/X страниц в день.

Но по факту он читал на 20 страниц больше в день, то есть 480/(X-4) страниц в день.

Уравняем эти два значения и найдем X:

480/X = 480/(X-4) + 20

Умножаем обе стороны на X(X-4), получаем:

480(X-4) = 480X + 20X(X-4)

Раскрываем скобки:

480X - 1920 = 480X + 20X^2 - 80X

Упрощаем:

20X^2 - 80X - 1920 = 0

Делим все на 20:

X^2 - 4X - 96 = 0

Факторизуем:

(X-12)(X+8) = 0

Получаем два корня: X=12 и X=-8. Так как нельзя прочитать книгу за отрицательное количество дней, то ответ: книга была прочитана за 12 дней.