Question

Изобразите график функции, заданной формулой: y=-5(x-1) - 0,4(5-10x). Пожалуйста с решением!:)

Answer 1

y=-5(x-1) - 0,4(5-10x)

y=5x-5-2+4x 

y=9x-7

 

x   0    1    2   

y   -7   2    11

Answer 2

График функции y = -5(x-1) - 0,4(5-10x)

Для построения графика функции y = -5(x-1) - 0,4(5-10x), мы можем использовать алгоритм построения графиков функций. В этом случае, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения с осями координат. 2. Найдите точку вершины параболы. 3. Найдите направление открытия параболы. 4. Постройте график, используя полученные данные.

Шаг 1: Точки пересечения с осями координат

Для нахождения точек пересечения с осями координат, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение.

- Приравняем y к нулю: - -5(x-1) - 0,4(5-10x) = 0

Решим это уравнение:

- -5x + 5 - 2 + 4x = 0 - -x + 3 = 0 - x = 3

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с осью x: (3, 0).

Шаг 2: Точка вершины параболы

Чтобы найти точку вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, у нас есть функция y = -5(x-1) - 0,4(5-10x), где a = -0,4 и b = -5.

- x = -(-5) / (2 * (-0,4)) - x = 5 / 0,8 - x = 6,25

Таким образом, точка вершины параболы имеет координаты (6,25, y).

Шаг 3: Направление открытия параболы

Чтобы определить направление открытия параболы, мы можем посмотреть на коэффициент при x^2. Если коэффициент положительный, парабола открывается вверх, если отрицательный - вниз.

В нашем случае, коэффициент при x^2 равен -0,4, что означает, что парабола открывается вниз.

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем построить график функции y = -5(x-1) - 0,4(5-10x).


На графике видно, что парабола открывается вниз и проходит через точку пересечения с осью x (3, 0). Также, точка вершины параболы находится в координатах (6,25, y).

Обратите внимание: График предоставлен только для наглядности и может отличаться в зависимости от масштаба и точности построения.