Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Замість зірочки підставте такі цифри, щоб число *83* ділилося націло на 88. Напишіть будь ласка пояснення чому саме так, без *цифра яка підходить* бо вона ділиться без остачі, а як саме це завдання було вирішено. БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА!!​

Answer 1

Щоб число 83 ділилося націло на 88, ми шукаємо таке число, яке при діленні на 88 дає остачу 0. Існує кілька способів вирішення цієї задачі.

1) Метод випробовування: Можемо просто спробувати ділити числа 83, 88, 176, 264, 352... на 88, доки не знайдемо число, яке ділиться націло. У цьому випадку, при діленні 83 на 88, ми отримуємо остачу 83. Таким чином, цей метод не дає нам потрібного результату.

2) Метод алгоритму Євкліда: Метод алгоритму Євкліда дозволяє знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел. За допомогою цього методу ми можемо перевірити, чи ділиться число 83 на 88 націло. У цьому випадку, НСД(83, 88) дорівнює 1. Відповідно, це означає, що число 83 не ділиться націло на 88.

3) Розширений алгоритм Євкліда: Цей метод дозволяє знайти такі цілі числа a та b, що задовольняють рівняння a*83 + b*88 = НСД(83, 88). Якщо НСД(83, 88) дорівнює 1, то ми можемо знайти таке a, що дає рівняння a*83 + b*88 = 1. Використовуючи розширений алгоритм Євкліда, ми отримуємо a = 28 та b = -25. Щоб перевірити, чи ділиться 83 на 88 націло, ми можемо задати рівняння a*83 + b*88. У цьому випадку, 28*83 + (-25)*88 = 0. Отже, число 83 ділиться націло на 88.

Таким чином, ми отримали, що число 83 ділиться націло на 88, оскільки 28*83 + (-25)*88 = 0.