Question

Знайдіть область визначення функції f(x) = x²- 4x + Розв'язання Оскільки у функції наявний корінь парного степеня, то його підко вираз має бути більшим або рівним нулю. х2-4х20 х(х-4) 20 공 х(-∞;0] U [4; +∞) Також у функції наявний дріб, а це означає, що знаменник не має д вати нулю. Vx-30 х-3≠0 x #3 Об'єднавши розв'язки з урахуванням системи, отримаємо відповідь. Відповідь: х є (-∞; 0] U [4; + 00). Завдання для самостійної роботи Задача 1 Знайдіть область визначення функції f(х)=√5-х -х + 2. Задача 2 Обчисліть значення виразу: 734. 7-16), 7(-0,8) ВСЕУКРАЇНСЬКА ШКОЛА ОНЛАЙН

Answer 1

Задача 1: Знайдіть область визначення функції \(f(x) = \sqrt{5-x} - x + 2\).

Область визначення функції включає всі значення \(x\), для яких вираз під коренем є не від'ємним:

\[5 - x \geq 0\]

Розв'язок цієї нерівності:

\[-x \geq -5\]

\[x \leq 5\]

Отже, область визначення функції \(f(x) = \sqrt{5-x} - x + 2\) - це \((-\infty, 5]\).

---

Задача 2: Обчисліть значення виразу \(\frac{7}{34} \div (7 - 16) + 7(-0.8)\).

Спочатку вирішимо дужки у знаменнику:

\[7 - 16 = -9\]

Тепер обчислимо ділення:

\[\frac{7}{34} \div (-9) = -\frac{7}{306}\]

Тепер вирішимо вираз \(7(-0.8)\):

\[7(-0.8) = -5.6\]

Тепер обчислимо суму:

\[-\frac{7}{306} + (-5.6) = -\frac{7}{306} - \frac{1782}{306} = -\frac{1789}{306}\]

Отже, значення виразу \(\frac{7}{34} \div (7 - 16) + 7(-0.8)\) дорівнює \(-\frac{1789}{306}\).

---

Завдання для самостійної роботи:

Задача 3: Знайдіть область визначення функції \(g(x) = \frac{1}{x^2 - 9}\).

Область визначення функції включає всі значення \(x\), для яких знаменник не дорівнює нулю:

\[x^2 - 9 \neq 0\]

Розв'яжемо цю квадратну нерівність:

\[(x + 3)(x - 3) \neq 0\]

Отже, область визначення функції \(g(x) = \frac{1}{x^2 - 9}\) - це \((- \infty, -3) \cup (-3, 3) \cup (3, +\infty)\).