Question

Обчисліть , використовуючи розподільну властивість множення 4 2/9 * 1 2/5 + 1 2/5 * 5 7/9

Answer 1

Ответ на данный вопрос будет: 14

Answer 2

Щоб обчислити вираз, використаємо розподільну властивість множення, яка гласить, що a * (b + c) = a * b + a * c.

Маємо вираз: \( \frac{4}{9} \cdot \left(1 + \frac{2}{5}\right) + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{9} \).

1. Обчислимо вираз \(1 + \frac{2}{5}\):

\[1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}.\]

2. Підставимо отримане значення назад у вираз і використаємо розподільну властивість:

\[ \frac{4}{9} \cdot \left(1 + \frac{2}{5}\right) + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{9}.\]

3. Перемножимо чисельники та знаменники:

\[\frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 9} = \frac{28}{45} + \frac{7}{45}.\]

4. Знайдемо суму двох дробів:

\[\frac{28}{45} + \frac{7}{45} = \frac{28 + 7}{45} = \frac{35}{45}.\]

5. Спростимо дріб, ділячи чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який в даному випадку є 5:

\[\frac{35}{45} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{7}{9}.\]

Отже, результат виразу \( \frac{4}{9} \cdot \left(1 + \frac{2}{5}\right) + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{9} \) дорівнює \( \frac{7}{9} \).