Question

Тело движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-9/2t^2+6t-2 найти минимальную скорость движения тела. Помогите пожалуйста.5Б

Answer 1

Рассмотрите такой вариант решения:
1. V(t)=S'(t); S'(t)=3t²-9t+6.
2. V(t)=0, ⇒ 3t²-9t+6=0 ⇒ t=1; t=2
3. Применяя метод интервалов, можно увидеть, что производная отрицательна на промежутке (1;2), а на промежутках (-∞;1)∩(2;+∞) положительна. Значит, t=2 - точка минимума, в которой V(t)=3*4-6*4+6= -6

Answer 2

Решение математической задачи

Для нахождения минимальной скорости движения тела, необходимо найти производную функции \( S(t) \) и приравнять ее к нулю, затем найти значение скорости в этой точке.

Функция \( S(t) = t^3 - \frac{9}{2}t^2 + 6t - 2 \) представляет собой зависимость координаты тела от времени.

Нахождение производной функции

Производная функции \( S(t) \) будет представлена следующим образом: \[ S'(t) = 3t^2 - 9t + 6 \]

Нахождение минимальной скорости

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю: \[ S'(t) = 3t^2 - 9t + 6 = 0 \]

Решив квадратное уравнение, получим значения времени \( t \), в которых скорость минимальна.

Результат

После нахождения значения времени \( t \), можно найти минимальную скорость движения тела, подставив это значение в производную функции \( S'(t) \).

\[ v(t) = S'(t) \]

Подставив значение времени \( t \), найдем минимальную скорость движения тела.

Обратите внимание: Для полного решения задачи необходимо решить квадратное уравнение и подставить полученные значения времени в производную функции \( S'(t) \) для нахождения минимальной скорости движения тела.