Question

(1/x^2)-2xнайти первисну ,помогите ибо отчислят(

Answer 1

если производная то -2/x^3-2

если первообразную -1/x-x^2+c

Answer 2

-1/x-x2 помойму так я точно не уверен, но насколько я помню это по формулам дифференцирования делаеться

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти первообразную функции (1/x^2) - 2x.

Решение:

Чтобы найти первообразную функции, мы можем использовать метод интегрирования по частям. Формула интегрирования по частям имеет вид:

∫ u * v dx = u * ∫ v dx - ∫ u' * ∫ v dx

где u и v - функции, а u' и v' - их производные.

В данном случае, мы можем выбрать u = 1/x^2 и v' = -2x. Тогда, найдем производные u' и v, а затем применим формулу интегрирования по частям.

1. Найдем производную u': u = 1/x^2 Используя правило дифференцирования степенной функции, получим: u' = -2/x^3

2. Найдем функцию v: v' = -2x Интегрируя это выражение, получим: v = -x^2

Теперь, применим формулу интегрирования по частям:

∫ (1/x^2) * (-2x) dx = (1/x^2) * (-x^2) - ∫ (-2/x^3) * (-x^2) dx

Упростим это выражение:

∫ (1/x^2) * (-2x) dx = -x + ∫ 2/x dx

Теперь, решим оставшуюся интеграл ∫ 2/x dx. Это интеграл от функции 2/x, который можно решить с помощью логарифмического правила интегрирования:

∫ 2/x dx = 2 * ln|x| + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, первообразная функции (1/x^2) - 2x будет иметь вид:

∫ (1/x^2) - 2x dx = -x + 2 * ln|x| + C

где C - постоянная интегрирования.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!