Question

5a/a+3 + a -6/3a+9 × 135/6a-a² перетворення раціональних виразів срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Давайте спростимо вирази:

1. Перше додання: 5a/(a+3)

2. Друге віднімання: (a - 6)/(3a+9)

3. Ділення: 135/(6a - a²)

1. Для першого додання ми можемо взяти "a" за спільний множник і скоротити його:

5a / (a+3) = 5

2. Для другого віднімання, спочатку спростимо чисельник:

a - 6

А знаменник можна спростити, розділивши обидва терміни на 3:

3(a+3) = 3a + 9

Отже, друге віднімання дорівнює:

(a - 6) / (3a + 9) = (a - 6) / 3(a + 3)

3. Для ділення, спростимо чисельник:

135

А знаменник можна спростити, взявши "a" за спільний множник:

6a - a² = a(6 - a)

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

135 / (a(6 - a))

Отже, вираз після спрощення виглядає так:

5 - (a - 6) / (3(a + 3)) * (135 / (a(6 - a)))

Answer 2

Для перетворення раціональних виразів спочатку спростимо кожен вираз окремо, а потім об'єднаємо їх.

1. Спростимо 5a/a+3: 5a/a = 5 Отже, вираз стає: 5+3 = 8

2. Спростимо a-6/3a+9: a-6/3a = a-2 Отже, вираз стає: a-2+9 = a+7

3. Спростимо 135/6a-a²: Розкладемо 135 на прості множники: 135 = 3*3*3*5 Розкладемо 6a на прості множники: 6a = 2*3*a Отже, вираз стає: 3*3*5 / 2*3*a - a² = 15 / 2a - a²

Тепер об'єднаємо всі спрощені вирази: 8 + a+7 + 15 / 2

Answer 3

Звісно, я готовий допомогти вам з перетворенням раціональних виразів. Давайте спростимо вираз:

\[ \frac{5a}{a + 3} + \frac{a - 6}{3a + 9} + \frac{135}{6a - a^2} \]

1. Знайдемо спільний знаменник:

Знаменники у вас вже мають спільні множники: \( (a + 3) \), \( (3a + 9) \) та \( (6a - a^2) \).

2. Розширимо кожен дріб так, щоб отримати спільний знаменник:

\[ \frac{5a}{a + 3} \cdot \frac{3a + 9}{3a + 9} + \frac{a - 6}{3a + 9} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} + \frac{135}{6a - a^2} \]

Тепер всі дроби мають спільний знаменник \( (a + 3)(3a + 9)(6a - a^2) \).

3. Складемо чисельники:

\[ \frac{5a(3a + 9)}{(a + 3)(3a + 9)} + \frac{(a - 6)(a + 3)}{(a + 3)(3a + 9)} + \frac{135}{(a + 3)(3a + 9)(6a - a^2)} \]

4. Складемо чисельники разом:

\[ \frac{15a^2 + 45a + (a - 6)(a + 3) + 135}{(a + 3)(3a + 9)(6a - a^2)} \]

5. Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[ \frac{15a^2 + 45a + a^2 - 3a - 18 + 135}{(a + 3)(3a + 9)(6a - a^2)} \]

\[ \frac{16a^2 + 42a + 117}{(a + 3)(3a + 9)(6a - a^2)} \]

Це є спрощений вигляд виразу. Якщо вам потрібно подальше спрощення або які-небудь інші маніпуляції, будь ласка, повідомте мене!