Question

Порівняйте показники m i n, якщо (1,4)^m(1,4)^nА) m<n; Б)m≤n; В)m>n; Г)m≥n​

Answer 1

Ответ:

Правильний варіант А) m<n

Answer 2

Спробую розкласти ваш вираз та порівняти показники \(m\) і \(n\) для трьох випадків:

1. Якщо \(m < n\): \[ (1,4)^m \cdot (1,4)^n = 1,4^{m+n} \] Отже, коли \(m < n\), то \(m+n\) буде більшим за \(n\), і показник \(m\) буде менше показника \(n\).

2. Якщо \(m \leq n\): \[ (1,4)^m \cdot (1,4)^n = 1,4^{m+n} \] У цьому випадку також \(m+n\) буде більшим за \(n\), і показник \(m\) буде або менше, або рівним показнику \(n\).

3. Якщо \(m > n\): \[ (1,4)^m \cdot (1,4)^n = 1,4^{m+n} \] Коли \(m > n\), то \(m+n\) буде більшим за \(m\), і показник \(n\) буде менше показника \(m\).

4. Якщо \(m \geq n\): \[ (1,4)^m \cdot (1,4)^n = 1,4^{m+n} \] У цьому випадку також \(m+n\) буде більшим за \(m\), і показник \(n\) буде або менше, або рівним показнику \(m\).

Отже, можна узагальнити, що при умові \(m \neq n\):

- Якщо \(m < n\), то відповідає варіант А: \(m < n\). - Якщо \(m > n\), то відповідає варіант В: \(m > n\). - Якщо \(m = n\), то відповідає варіант Б: \(m \leq n\).