Question

Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 140, а отношение соседних сторон равно 3:4

Answer 1

1)140/(4+3)*3/2=30-ширина

2)140/(4+3)*4/2=40-длина

S=30*40=1200

Answer 2

Пусть а - длинна прямоугольника, b - ширина. Тогда по условию a:b=3:4. Выражаем а.

$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\a=\frac{3b}{4}$

Периметр равен:(a+b)*2=140

$(\frac{3b}{4}+b)=70\\\frac{7b}{4}=70\\b=\frac{70*4}{7}=40$

$a=\frac{3b}{4}=\frac{3*40}{4}=30$

S=a*b=30*40=1200 

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины соседних сторон. Если известен периметр прямоугольника $$P$$ и отношение сторон $$k = \frac{a}{b}$$, то можно выразить $$a$$ и $$b$$ через эти величины:

$$a = \frac{2kP}{2k + 2}$$

$$b = \frac{2P}{2k + 2}$$

Подставляя в формулу для площади, получаем:

$$S = \frac{4kP^2}{(2k + 2)^2}$$

В вашем случае $$P = 140$$ и $$k = \frac{3}{4}$$, поэтому:

$$S = \frac{4 \cdot \frac{3}{4} \cdot 140^2}{(2 \cdot \frac{3}{4} + 2)^2}$$

$$S = \frac{147000}{25}$$

$$S = 5880$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 5880.

Вы можете найти больше информации о площади и периметре прямоугольника на этих сайтах: [wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Онлайн калькулятор](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/rectangle1/), [Как найти площадь прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0), [Калькулятор площади прямоугольника](https://www.calc.ru/ploshchad-pryamougolnika.html).