Question

Упростите выражение tga/1-tg^2a

Answer 1

Tga/(1-tg²a)=1/2*tg2a

Answer 2

Для упрощения выражения tga/1-tg^2a, мы можем использовать тригонометрические тождества и заменить tg^2a на sin^2a/cos^2a. Давайте это сделаем:

Упрощение выражения tga/1-tg^2a:

Используя тригонометрические тождества, мы можем заменить tg^2a на sin^2a/cos^2a:

tga/1-tg^2a = tga/1-(sin^2a/cos^2a)

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем объединить дроби путем умножения числителя и знаменателя на cos^2a:

tga/1-tg^2a = (tga * cos^2a)/(cos^2a - sin^2a)

Используя тригонометрические тождества sin^2a + cos^2a = 1 и tg a = sin a / cos a, мы можем дальше упростить это выражение:

(tga * cos^2a)/(cos^2a - sin^2a) = (tga * cos^2a)/(1 - sin^2a/cos^2a)

Заметим, что sin^2a/cos^2a = tg^2a. Подставим это обратно в выражение:

(tga * cos^2a)/(1 - sin^2a/cos^2a) = (tga * cos^2a)/(1 - tg^2a)

Таким образом, упрощенное выражение tga/1-tg^2a равно tga * cos^2a / (1 - tg^2a).

Ответ:

Выражение tga/1-tg^2a можно упростить до tga * cos^2a / (1 - tg^2a).

'. , ... - Mail.ru'