Question

Представьте выражение х^z|x+4.- x|x^2-16 в виде дроби и найдите значение выраження при x =1 оч срочно надо училка сама придумала... ​

Answer 1

Ответ:

Для спрощення цього виразу, давайте поділимо його на складники та спростимо:

1. Розділимо вираз на два доданки:

  (x^z|x + 4) - (x|x^2 - 16)

2. Розглянемо перший доданок, (x^z|x + 4):

  x^z|x можна записати як x^(z + 1), отже, перший доданок стає:

  x^(z + 1) + 4

3. Другий доданок, (x|x^2 - 16):

  Тут ми маємо різницю квадратів (x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)). Тож, другий доданок стає:

  x(x + 4)(x - 4)

4. Тепер об'єднаємо обидва доданки:

  (x^(z + 1) + 4) - (x(x + 4)(x - 4))

5. Виразимо його як дріб, поєднуючи обидві частини через спільний знаменник:

  (x^(z + 1) + 4 - x(x + 4)(x - 4)) / 1

6. Знаючи вираз у вигляді дробу, можемо знайти його значення при x = 1:

  Підставимо x = 1 у вираз і отримаємо:

  (1^(z + 1) + 4 - 1(1 + 4)(1 - 4)) / 1

7. Спростимо вираз:

  (1 + 4 - 1(5)(-3)) / 1

  (1 + 4 + 15) / 1

  20 / 1

  20

Отже, значення виразу при x = 1 дорівнює 20.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \( \frac{x^z}{x+4} - \frac{x}{x^2-16} \) и найдем его значение при \( x = 1 \).

1. Факторизация знаменателей:

\[ \frac{x^z}{x+4} - \frac{x}{x^2-16} = \frac{x^z}{x+4} - \frac{x}{(x-4)(x+4)} \]

2. Общий знаменатель:

\[ \frac{x^z}{x+4} - \frac{x}{(x-4)(x+4)} = \frac{x^z(x-4)}{(x-4)(x+4)} - \frac{x(x+4)}{(x-4)(x+4)} \]

Упрощаем:

\[ \frac{x^z(x-4) - x(x+4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{x^{z+1} - 4x - x^2 - 4x}{(x-4)(x+4)} \]

3. Сгруппируем слагаемые в числителе:

\[ \frac{x^{z+1} - 5x - x^2}{(x-4)(x+4)} \]

4. Теперь мы можем подставить \( x = 1 \) и вычислить значение:

\[ \frac{1^{z+1} - 5 \cdot 1 - 1^2}{(1-4)(1+4)} = \frac{1 - 5 - 1}{-3 \cdot 5} = \frac{-5}{-15} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 1 \) равно \( \frac{1}{3} \).