Question

Х²-7|х|+12=0 в ответе укажите сумму его корней​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим квадратное уравнение вида \(х^2 - 7|х| + 12 = 0\).

Для начала, разберемся с модулем. Мы знаем, что \(|x| = x\), если \(x \geq 0\), и \(|x| = -x\), если \(x < 0\).

Таким образом, уравнение можно разбить на два случая:

1. Если \(х \geq 0\), то у нас есть \(х^2 - 7х + 12 = 0\). 2. Если \(х < 0\), то у нас есть \(х^2 + 7х + 12 = 0\).

Решим каждое уравнение отдельно.

Для случая 1: \(х^2 - 7х + 12 = 0\)

Факторизуем:

\((x - 3)(x - 4) = 0\)

Отсюда получаем два корня: \(x = 3\) и \(x = 4\).

Для случая 2: \(х^2 + 7х + 12 = 0\)

Факторизуем:

\((x + 3)(x + 4) = 0\)

Отсюда получаем два корня: \(x = -3\) и \(x = -4\).

Таким образом, у нас есть четыре корня: \(x = 3, x = 4, x = -3, x = -4\).

Теперь найдем сумму этих корней:

\[3 + 4 + (-3) + (-4) = 0.\]

Таким образом, сумма корней уравнения \(х^2 - 7|х| + 12 = 0\) равна нулю.