Question

Помогите решить пожалуйста поэтапно 1/х^2- 1/(х+1)^2=1

Answer 1

Объяснение:

Как-то так. Если что не понятно спрашивай

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение поэтапно:

У вас есть уравнение:

\[ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{(x + 1)^2} = 1 \]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.

Умножим каждый член уравнения на \((x^2)(x + 1)^2\), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

\[ (x + 1)^2 - x^2 = (x^2)(x + 1)^2 \]

Шаг 2: Раскрытие скобок и сокращение подобных членов.

\[ (x + 1)(x + 1) - x^2 = x^2(x + 1)^2 \]

\[ x^2 + 2x + 1 - x^2 = x^4 + 2x^3 + x^2 \]

Шаг 3: Упрощение.

\[ 2x + 1 = x^2(x + 1)^2 \]

Шаг 4: Раскрытие скобок.

\[ 2x + 1 = x^2(x^2 + 2x + 1) \]

Шаг 5: Упрощение.

\[ 2x + 1 = x^4 + 2x^3 + x^2 \]

Шаг 6: Приведение уравнения к стандартному виду.

\[ x^4 + 2x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0 \]

Это уравнение четвертой степени. В общем случае, решение таких уравнений может быть сложным и включать комплексные корни. Если у вас есть конкретные требования к решению (например, только действительные корни), то этот процесс может быть более сложным. Если нужно, я могу предложить дополнительные шаги для решения уравнения.