Question

ДАЮ 15 балов!!! 4^(x+1) =2

Answer 1

Відповідь: начебто так)

Пояснення:

$(x+1)^{4}=2$

x+1=±$\sqrt[4]{2}$

x+1=-$\sqrt[4]{2}$     або   x+1=$\sqrt[4]{2}$

x=-$\sqrt[4]{2}$-1               x=$\sqrt[4]{2}$-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от степени и найти значение переменной x.

Имеем уравнение 4^(x+1) = 2.

Для сокращения показателя степени нужно воспользоваться свойством степени: a^(m+n) = a^m * a^n.

Мы можем записать 4^(x+1) как (2^2)^(x+1), и это эквивалентно 2^2x+2 (так как а^b * a^c = a^(b+c)).

Теперь наше уравнение принимает вид 2^2x+2 = 2.

Для преобразования левой части уравнения воспользуемся свойством степени: a^b = c равносильно b * log a = log c.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:

(2x+2) * log 2 = log 2.

Теперь можно избавиться от логарифма, деля обе части уравнения на log 2:

2x+2 = log 2 / log 2.

log 2 / log 2 равно 1, поэтому у нас получается:

2x+2 = 1.

Теперь из уравнения можно вычитить 2, чтобы избавиться от добавленного числа:

2x = 1 - 2.

2x = -1.

Для исключения коэффициента 2 можно разделить обе части уравнения на 2:

x = -1/2.

Таким образом, решением уравнения 4^(x+1) = 2 является x = -1/2.